Dentro de uma célula, uma pequena partícula está em movimento ao longo de um microtúbulo. Essa partícula tem uma massa de
e uma velocidade inicial de
. Durante esse movimento, uma força constante de
age sobre a partícula, atuando na mesma direção do seu deslocamento.।
a) Qual é o valor do trabalho realizado pela força ao longo de um periodo de
? Isso nos ajuda a entender a energia envolvida no movimento da partícula em um contexto celular.
verrso
a) Qual é o valor do trabalho realizado pela força ao longo de um periodo de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma partícula dentro de uma célula que está se movendo ao longo de um microtúbulo. As informações que a gente tem são:
- Massa da partícula:
kg - Velocidade inicial:
m/s - Força constante aplicada:
N - Tempo de atuação da força:
s
O conteúdo que vamos usar aqui é da Mecânica, especificamente sobre trabalho realizado por uma força. Vamos precisar das leis de Newton e das fórmulas de movimento uniformemente acelerado para resolver essa questão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a aceleração da partícula. Para isso, usamos a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante (
) é igual à massa (
) multiplicada pela aceleração (
):
Vamos isolar a aceleração:
Substituindo os valores que temos:
Passo 3
Agora, vamos descobrir qual é a velocidade final da partícula após o tempo de
segundos. Usamos a fórmula da velocidade no movimento com aceleração constante:
Onde:
-
é a velocidade inicial -
é a aceleração -
é o tempo
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular o deslocamento (
) da partícula durante esses
segundos. Usamos a fórmula do movimento uniformemente acelerado:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos o deslocamento, podemos calcular o trabalho (
) realizado pela força. A fórmula do trabalho é:
Onde:
-
é a força -
é o deslocamento na direção da força
Substituindo os valores:
Resposta
O trabalho realizado pela força ao longo de
segundos é aproximadamente
joules.