Dentro de uma célula, uma pequena partícula está em movimento ao longo de um microtúbulo. Essa partícula tem uma massa de
e uma velocidade inicial de
. Durante esse movimento, uma força constante de
age sobre a partícula, atuando na mesma direção do seu deslocamento.।
b) Como a energia cinética da partícula varia durante esse intervalo de tempo? Isso nos permite analisar como a força aplicada afeta a velocidade da partícula e, portanto, sua energia cinética em um contexto intracelular. Renoesto no verso
b) Como a energia cinética da partícula varia durante esse intervalo de tempo? Isso nos permite analisar como a força aplicada afeta a velocidade da partícula e, portanto, sua energia cinética em um contexto intracelular. Renoesto no verso
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma partícula que está se movendo ao longo de um microtúbulo dentro de uma célula. Ela tem uma massa de
kg e uma velocidade inicial de
m/s. Além disso, está agindo uma força constante de
N na mesma direção do movimento. Nosso objetivo aqui é entender como a energia cinética dessa partícula muda durante esse tempo de movimento. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia cinética e como a força influencia a velocidade da partícula.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia cinética (
):
onde:
-
é a massa da partícula, -
é a velocidade da partícula.
A energia cinética depende diretamente da velocidade ao quadrado. Então, se a velocidade aumenta, a energia cinética aumenta de forma mais acentuada.
Passo 3
Agora, vamos analisar como a força constante (
) afeta a velocidade da partícula. Sabemos pela segunda lei de Newton que:
onde
é a aceleração. Podemos reorganizar para encontrar a aceleração:
Substituindo os valores:
Então, a partícula está acelerando a
m/s².
Passo 4
Com a aceleração conhecida, podemos determinar como a velocidade (
) varia com o tempo (
). A equação da velocidade é:
onde
é a velocidade inicial. Substituindo os valores:
Isso mostra que a velocidade da partícula aumenta linearmente com o tempo devido à força aplicada.
Passo 5
Agora, vamos ver como isso afeta a energia cinética. Substituindo
na fórmula da energia cinética:
Expandindo o quadrado:
Isso mostra que a energia cinética está aumentando ao longo do tempo, com um crescimento que depende do quadrado do tempo devido à aceleração constante.
Passo 6
Em resumo, a energia cinética da partícula aumenta à medida que a força constante aplicada acelera a partícula, fazendo com que sua velocidade aumente. Como a energia cinética depende do quadrado da velocidade, mesmo pequenos aumentos na velocidade resultam em aumentos significativos na energia cinética. No contexto intracelular, isso significa que a força aplicada pode efetivamente controlar a movimentação e a energia das partículas dentro da célula.
Resposta
A energia cinética da partícula aumenta de forma quadrática ao longo do tempo devido à força constante aplicada, o que faz com que sua velocidade cresça continuamente, resultando em um aumento progressivo da energia cinética durante o movimento.