Derive cada uma das funções dadas abaixo:
s) f(x) = 2^(sen(pi x))

Passo 1

Neste exercício, vamos derivar a função . Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções exponenciais e funções compostas.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a derivada de uma função exponencial da forma é dada por:
onde é uma constante e é uma função de .

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos:

Passo 4

Agora, precisamos calcular a derivada de . Usando a regra da cadeia:

Passo 5

Substituindo todos os valores na fórmula da derivada, temos:

Resposta

A derivada da função é:

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