Derive cada uma das funções dadas abaixo:
m)
m)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função
. Isso envolve cálculo de derivadas, mais especificamente, vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para resolver.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos derivar. Vamos chamar:
Então, nossa função fica
.
Passo 3
Como nossa função é o produto de duas funções elevadas a potências, vamos aplicar a regra do produto para derivar
. A regra do produto diz que se temos
, então:
Aplicando isso à nossa função:
Passo 4
Agora, vamos derivar cada parte usando a regra da cadeia. Começando com
:
Sabemos que
, então:
Portanto:
Passo 5
Agora, vamos derivar
:
Sabemos que
, então:
Portanto:
Passo 6
Agora, vamos juntar tudo de volta na expressão da derivada usando a regra do produto:
Substituindo as derivadas que encontramos:
Podemos fatorar alguns termos para simplificar:
Resposta
A derivada de
é:
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Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales:
Inverter a ordem de integração.
a) ;
a)
Resuelve las siguientes ecuaciones diferenciales:
con
Derive cada uma das funções dadas abaixo:
s)
s)