Derive a função.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para derivar a função . Isso está relacionado ao conteúdo de Cálculo, especificamente ao estudo das derivadas, que nos ajudam a entender como uma função muda em relação a uma variável. Para resolver isso, vamos precisar saber a regra básica de derivação de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a inclinação da reta tangente à curva da função em qualquer ponto. Basicamente, ela nos diz quão rápido a função está crescendo ou diminuindo naquele ponto.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função . Essa é uma função linear, onde o termo representa a inclinação da reta, e o termo constante é o ponto onde a reta cruza o eixo y.

Passo 4

Para derivar , aplicamos a regra de derivação para funções polinomiais. A regra diz que a derivada de é .

Passo 5

Aplicando essa regra:
  • A derivada de é .
  • A derivada de uma constante, como , é 0.

Resposta

Portanto, a derivada da função é .

Exercícios relacionados

Use a definição de derivada para encontrar e . A seguir, trace e em uma mesma tela e verifique se suas respostas são razoáveis.
Use a definição de derivada para mostrar que, se , então . (Isso demonstra a Regra da Potência para o caso .)
Encontre os valores máximo e mínimo locais e absolutos das funções dadas abaixo.
$(a) ;