Derive a função.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar a função . Isso está relacionado à matéria de Cálculo Diferencial, que trata de como encontrar a taxa de variação de uma função em relação à sua variável. Para resolver isso, vamos precisar entender a regra básica de derivação para funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que significa derivar uma função. Derivar uma função significa encontrar sua derivada, que representa a inclinação da reta tangente à curva da função em qualquer ponto . Essencialmente, a derivada nos diz como a função está mudando naquele ponto.

Passo 3

A função que vamos derivar é uma função linear, da forma , onde é a inclinação e é o intercepto. A regra básica para derivar uma função como essa é:
Isso porque a derivada de em relação a é 1, e a derivada de uma constante é 0.

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa função :
  1. Derivada de em relação a é 5.
  2. Derivada de (uma constante) é 0.
Então, somando essas derivadas:

Resposta

A derivada da função é .

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(b) Que tipos de funçōes são e ? Compare as fórmulas de derivação para e .
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