Derive a função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar a função
. Isso está relacionado à matéria de Cálculo Diferencial, que trata de como encontrar a taxa de variação de uma função em relação à sua variável. Para resolver isso, vamos precisar entender a regra básica de derivação para funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que significa derivar uma função. Derivar uma função
significa encontrar sua derivada, que representa a inclinação da reta tangente à curva da função em qualquer ponto
. Essencialmente, a derivada nos diz como a função está mudando naquele ponto.
Passo 3
A função que vamos derivar é uma função linear, da forma
, onde
é a inclinação e
é o intercepto. A regra básica para derivar uma função como essa é:
Isso porque a derivada de
em relação a
é 1, e a derivada de uma constante
é 0.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
:
- Derivada de
em relação a é 5. - Derivada de
(uma constante) é 0.
Então, somando essas derivadas:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
(b) Que tipos de funçōes são
e
? Compare as fórmulas de derivação para
e
.
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.