Derive a função. f(x) = log10(x^3 + 1)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que derivar a função . Isso envolve o conteúdo de derivadas, especificamente a derivada de funções logarítmicas. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia e saber a derivada do logaritmo na base 10.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que a derivada de em relação a é dada por:
Aqui, e .

Passo 3

Vamos calcular a derivada de em relação a :

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula da derivada do logaritmo, temos:

Resposta

A derivada da função é:

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