Derive a função.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que derivar a função
. Isso envolve o conteúdo de derivadas, especificamente a derivada de funções logarítmicas. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia e saber a derivada do logaritmo na base 10.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que a derivada de
em relação a
é dada por:
Aqui,
e
.
Passo 3
Vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula da derivada do logaritmo, temos:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Calcule o trabalho realizado pelo campo de força
para mover uma partícula pela metade superior do círculo
do ponto
ao
.
Considere a função
, definida nos reais. O intervalo em que a função é crescente é:
(A)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Calcule os seguintes limites:
.
Encontre os pontos críticos da função.