Derive as funções
Passo 1
Beleza, vamos derivar a função . Aqui, vamos usar a regra do produto, que é essencial quando a gente tem duas funções multiplicando uma pela outra. Então, vamos precisar saber como derivar polinômios e funções trigonométricas básicas.
Passo 2
Primeiro, identifique as duas partes que estão multiplicando. Vamos chamar:
Para usar a regra do produto, precisamos das derivadas de
e
.
Passo 3
Vamos derivar
. A derivada de
é
(usando a regra do poder, onde trazemos o expoente para frente e diminuímos o expoente em 1). A derivada de uma constante, como 1, é 0.
Passo 4
Agora, vamos derivar . A derivada de é
. A derivada de
é 2, e a derivada de
(que é uma constante) é 0.
Passo 5
Aplicando a regra do produto, que diz que a derivada de
é
:
Passo 6
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Use a definição de derivada
para determinar as derivadas das seguintes funções
Esboce a regiano limitada pelas curvas dadas. Decida quando integrar em relação a
ou a
. Desentic um retângulo típico de aproximação e coloque sua altura e largura. Entāo calcule a área da região.
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