Derive as funções. f(x) = sen(x) ln(5 x)

Passo 1

Vamos derivar a função . Aqui, vamos usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra do produto e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, identificamos que é o produto de duas funções: e . Quando temos o produto de duas funções, aplicamos a regra do produto para derivar.

Passo 3

A regra do produto diz que se temos , então a derivada é . Vamos usar isso aqui:

Passo 4

Calculando a derivada de , sabemos que:

Passo 5

Agora, vamos derivar . Usamos a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de é :

Passo 6

Substituindo as derivadas que encontramos de volta na equação:

Resposta

A derivada da função é:

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