Derive as funções por meio das regras de derivação já estudadas.

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do Cálculo Diferencial. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras de derivação que envolvem funções potenciais e constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte . Para isso, usamos a Regra da Potência, que diz que se temos uma função da forma , sua derivada é . Aplicando essa regra:

Passo 3

Agora, vamos derivar a parte . Note que é uma constante, já que é a base dos logaritmos naturais e está elevada a um número fixo. A Regra da Derivada da Constante nos diz que a derivada de uma constante é zero:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Encontre a derivada da função usando a definição. Em seguida, utilize a Regra da Cadeia para derivar e conferir sua resposta. Diga também quais são os domínios da função e de sua derivada.
Uma empresa agrícola determinou que a relação entre a produção , em toneladas, de certo tipo de soja e a quantidade , de um certo fertilizante é dada por:
Determine:
O intervalo de crescimento da produção, ou seja, o intervalo em que 0 .
Um banco oferece juros anual , em %, dependendo do tempo , em anos, que o investidor esteja disposto a manter o investimento. é dado por:
Calcule
Encontre a derivada de cada uma das funções: