Encontre a derivada de cada uma das funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício de encontrar a derivada da função . Vamos usar o conteúdo de derivadas, especialmente a regra da potência para funções de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função usando expoentes fracionários para facilitar a derivação. Sabemos que:
Então, a função fica:
Que também pode ser escrita como:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo da função. A regra diz que se temos , então a derivada .

Passo 4

Derivando o primeiro termo :

Passo 5

Derivando o segundo termo :

Resposta

A derivada da função é:

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Calcule
Derive as funções por meio das regras de derivação já estudadas.
Encontre por derivação implícita:
Encontre a derivada das funções dadas usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada.