Encontre a derivada de cada uma das funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício de encontrar a derivada da função
. Vamos usar o conteúdo de derivadas, especialmente a regra da potência para funções de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função usando expoentes fracionários para facilitar a derivação. Sabemos que:
Então, a função fica:
Que também pode ser escrita como:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar cada termo da função. A regra diz que se temos
, então a derivada
.
Passo 4
Derivando o primeiro termo
:
Passo 5
Derivando o segundo termo
:
Resposta
A derivada da função é:
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, em %, dependendo do tempo
, em anos, que o investidor esteja disposto a manter o investimento.
é dado por:
Calcule
Derive as funções por meio das regras de derivação já estudadas.
Encontre
por derivação implícita:
Encontre a derivada das funções dadas usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada.