Derive:
h)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para derivar a função . Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com a derivada de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como derivar cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa derivar uma função. Derivar é encontrar a taxa de variação da função em relação à variável . Basicamente, queremos saber como a função muda quando muda um pouquinho.

Passo 3

A função que temos é . Ela é composta por dois termos: e .

Passo 4

Vamos derivar cada termo separadamente:
  • Para o termo , a derivada é o coeficiente multiplicado por elevado a uma potência menor. Como está na primeira potência, a derivada será apenas o coeficiente .
  • Para o termo constante , a derivada é , porque constantes não mudam quando varia.

Passo 5

Agora, somamos as derivadas dos termos:

Resposta

A derivada de é .

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i)
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g)
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o)
Derive:
m)