Derive:
m) 1/raiz(raiz(t^3)) + 4 * e^t

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente de derivadas. Para resolver, vamos precisar das regras de derivação para potências e funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Sabemos que é o mesmo que . Então, podemos reescrever a fração como .

Passo 3

Agora, nossa função está assim: . Vamos derivar cada termo separadamente usando as regras de derivação.

Passo 4

Para o primeiro termo , usamos a regra de potência. A derivada de é . Aplicando isso:

Passo 5

Para o segundo termo , usamos a regra da derivada de funções exponenciais. A derivada de é , então multiplicamos pelo coeficiente:

Resposta

A derivada da função é:

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