Derive as seguintes funções: f(s) = 2^(3 s^2 + 6 s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Esse exercício está na matéria de Cálculo, mais especificamente em derivadas de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia e a fórmula para derivar funções exponenciais com base diferente de .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função exponencial que temos aqui. A função tem a base 2 e o expoente .

Passo 3

Sabemos que a derivada de uma função da forma onde é uma constante, é dada por:
Aqui, e .

Passo 4

Agora, vamos derivar o expoente em relação a :

Passo 5

Aplicando a fórmula da derivada da função exponencial que mencionamos no Passo 3:

Resposta

A derivada de é:

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