Derive as seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Esse exercício está na matéria de Cálculo, mais especificamente em derivadas de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia e a fórmula para derivar funções exponenciais com base diferente de .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função exponencial que temos aqui. A função tem a base 2 e o expoente .

Passo 3

Sabemos que a derivada de uma função da forma onde é uma constante, é dada por:
Aqui, e .

Passo 4

Agora, vamos derivar o expoente em relação a :

Passo 5

Aplicando a fórmula da derivada da função exponencial que mencionamos no Passo 3:

Resposta

A derivada de é:

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Uma cidade de 300.000 habitantes utiliza cerca de de energia por dia. Se a energia de um terremoto pudesse ser de alguma forma transformada em energia elétrica, por quantos dias a energia do terremoto do Item ) seria capaz de abastecer esta cidade?
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