Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Esse exercício está na matéria de Cálculo, mais especificamente em derivadas de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia e a fórmula para derivar funções exponenciais com base diferente de
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função exponencial que temos aqui. A função
tem a base 2 e o expoente
.
Passo 3
Sabemos que a derivada de uma função da forma
onde
é uma constante, é dada por:
Aqui,
e
.
Passo 4
Agora, vamos derivar o expoente
em relação a
:
Passo 5
Aplicando a fórmula da derivada da função exponencial que mencionamos no Passo 3:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Derive as seguintes funções:
Uma cidade de 300.000 habitantes utiliza cerca de
de energia por dia. Se a energia de um terremoto pudesse ser de alguma forma transformada em energia elétrica, por quantos dias a energia do terremoto do Item
) seria capaz de abastecer esta cidade?
Derive as seguintes funções:
Derive as seguintes funções: