Derive as seguintes funções:
Passo 1
Então, a gente tem uma função para derivar aqui:
Vamos usar as regras de derivação, como a regra da soma, a constante e a regra da cadeia para funções mais complexas.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar cada termo separadamente. A derivada de
é fácil:
Passo 3
Agora, vamos derivar o segundo termo: .
Aqui, usamos a regra da cadeia. A derivada de em relação a
é
, onde
é uma função de
.
Passo 4
Identificamos
como:
Então, derivando
em relação a
:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia no segundo termo:
Resposta
Juntando as derivadas dos dois termos, temos a derivada da função
:
Exercícios relacionados
Agora, usando as propriedades de derivadas e relações trigonométricas, diferencie as seguintes funções trigonométricas:
Calcule
, com
.
Usando a regra da cadeia, diferencie:
Seja
f definida do retângulo
Q = [-1, 1] x [-1, 1] por
Calcule o volume abaixo de
f e acima do retângulo
Q .