Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. A gente vai precisar usar a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas, ou seja, aquelas que têm uma função dentro de outra. Então, vamos lá passo a passo!
Passo 2
Primeiro, identifique a função externa e a função interna. Aqui, a função externa é
e a função interna é
.
Passo 3
Vamos derivar a função externa em relação a
. A derivada de
é
.
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
em relação a
. A derivada de
é 3 e a derivada de 1 é 0, então
.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Passo 6
Substituímos
por
e
por 3:
Passo 7
Simplificamos multiplicando os números:
Resposta
A derivada da função é
.