Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a derivada da função
. Basicamente, estamos lidando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação de funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que fique mais fácil de aplicar a regra da potência. A função original é:
Podemos reescrever isso como:
Assim, temos
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência para derivar
em relação a
. A regra da potência diz que se
, então a derivada
é:
Onde
é uma constante e
é o expoente.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função:
Aqui,
e
. Então, a derivada
será:
Passo 5
Vamos simplificar os termos:
Isso significa que:
Resposta
A derivada da função
é:
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ii)
iii)
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Derive as seguintes funções:
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