Derive as seguintes funções: g(x) = x^3

Passo 1

Beleza, você quer derivar a função . Isso está no campo do Cálculo, mais especificamente no estudo de derivadas. Vamos precisar usar a regra de derivação para potências, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções que possuem elevado a alguma potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para derivar uma função do tipo , onde é um número real. A regra de derivação de potência diz que:
Isso significa que você multiplica o expoente pela variável elevada a uma potência menor em 1.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa função , identificamos que . Então, seguindo a regra:

Resposta

A derivada da função é .

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Calcule a derivada: g(x) = e^u / u^2
Calcule a derivada: f(x) = (8 x^2 - 5 x)(13 x^2 + 4)
Derive as seguintes funções: y = 3 x^2
Derive as seguintes funções: v(t) = sec(t)