Calcule a derivada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de derivadas, especificamente a Regra do Produto, que serve para derivar o produto de duas funções. Então, vamos precisar saber como aplicar essa regra para encontrar a derivada de
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. Vamos chamar:
A Regra do Produto diz que a derivada de
é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
.
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos substituir na fórmula da Regra do Produto:
Passo 5
Vamos simplificar as expressões multiplicando:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Passo 6
Agora, juntando tudo:
Resposta
A derivada da função é:
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Calcule a derivada:
Se uma pedra for lançada para cima no planeta Marte com velocidade de
, sua altura (em metros) depois de
segundos é dada por
. Encontre a velocidade quando
.
Calcule a derivada:
Derive as seguintes funções: