Calcule a derivada: f(x) = (8 x^2 - 5 x)(13 x^2 + 4)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função . Isso envolve o conteúdo de derivadas, especificamente a Regra do Produto, que serve para derivar o produto de duas funções. Então, vamos precisar saber como aplicar essa regra para encontrar a derivada de .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas. Vamos chamar:
A Regra do Produto diz que a derivada de é:

Passo 3

Agora, vamos encontrar as derivadas de e .
Para :
Para :

Passo 4

Agora que temos e , vamos substituir na fórmula da Regra do Produto:

Passo 5

Vamos simplificar as expressões multiplicando:
Primeiro termo:
Segundo termo:

Passo 6

Agora, juntando tudo:

Resposta

A derivada da função é:

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