Derive.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para derivar a função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções que são quocientes de outras funções. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que é uma técnica para derivar funções que são divididas por outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que serão usadas na regra do quociente. Temos:
- Numerador (
): - Denominador (
):
A regra do quociente nos diz que a derivada de
é:
Então, vamos encontrar as derivadas de
e
.
Passo 3
Calculando a derivada de
:
Agora, calculando a derivada de
:
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos aplicar a regra do quociente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Substituindo de volta:
Passo 6
Sabemos que
, então podemos simplificar ainda mais:
Passo 7
Rearranjando os termos no numerador:
Podemos cancelar um
do numerador com um do denominador:
Resposta
A derivada de
é:
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(8) Encontre a solução geral da equação
e determine a solução
dessa EDO que satisfaz a condição
e
.
Qual é o maior valor negativo de
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Calcule o volume do sólido dado. Limitado pela esfera
, pelos planos coordenados e pelos cones
e
, no primeiro octante.