Derive:
.

Passo 1

Neste exercício, precisamos derivar a função . O conteúdo aqui é sobre derivadas e, mais especificamente, teremos que usar a regra do quociente para resolver. A regra do quociente é utilizada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções. Ela diz que se você tem uma função na forma , onde e são funções de , então a derivada é dada por:
Aqui, é a derivada de e é a derivada de .

Passo 2

Vamos definir nossos e :
Agora precisamos encontrar as derivadas de e .
Para , usamos a regra da cadeia. A derivada de é , onde é uma constante. Então, temos:
Para , novamente aplicamos a regra da cadeia. A derivada de é . Assim, temos:

Passo 3

Agora que temos , , , e , podemos aplicar a regra do quociente:
Substituindo, ficamos com:
Simplificando um pouco, temos:

Resposta

Portanto, a derivada de é

Exercícios relacionados

Resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados.
Derive:
.
Derive:
.
Derive:
.