Derive:
.
Passo 1
Neste exercício, precisamos derivar a função
. O conteúdo aqui é sobre derivadas e, mais especificamente, teremos que usar a regra do quociente para resolver. A regra do quociente é utilizada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções. Ela diz que se você tem uma função na forma
, onde
e
são funções de
, então a derivada
é dada por:
Aqui,
é a derivada de
e
é a derivada de
.
Passo 2
Vamos definir nossos
e
:
Agora precisamos encontrar as derivadas de
e
.
Para
, usamos a regra da cadeia. A derivada de
é
, onde
é uma constante. Então, temos:
Para
, novamente aplicamos a regra da cadeia. A derivada de
é
. Assim, temos:
Passo 3
Agora que temos
,
,
, e
, podemos aplicar a regra do quociente:
Substituindo, ficamos com:
Simplificando um pouco, temos:
Resposta
Portanto, a derivada de
é
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Derive:
.
Derive:
.
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.