Derive:
.

Passo 1

Vamos lá! O exercício que você mandou pede para derivar a função . O conteúdo aqui envolve cálculo de derivadas, especificamente a deriva da função secante e a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as propriedades da derivada da secante e da regra da cadeia.

Passo 2

A função secante é dada por , onde . A derivada da secante, segundo a regra do cálculo, é . Aqui, é a derivada de em relação a .
Então, vamos primeiro derivar :
  • A derivada de em relação a é .
Agora, podemos substituir na fórmula da derivada da secante.

Passo 3

Colocando tudo junto na derivada da secante, temos:
Portanto, a derivada da função fica:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

Derive:
.
Resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados.
Derive:
.
Determine a derivada:
.