Derive:
.
Passo 1
Vamos lá! O exercício que você mandou pede para derivar a função
. O conteúdo aqui envolve cálculo de derivadas, especificamente a deriva da função secante e a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as propriedades da derivada da secante e da regra da cadeia.
Passo 2
A função secante é dada por
, onde
. A derivada da secante, segundo a regra do cálculo, é
. Aqui,
é a derivada de
em relação a
.
Então, vamos primeiro derivar
:
- A derivada de
em relação a é .
Agora, podemos substituir
na fórmula da derivada da secante.
Passo 3
Colocando tudo junto na derivada da secante, temos:
Portanto, a derivada da função
fica:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Derive:
.
Resolva a equação diferencial dada pelo método dos coeficientes indeterminados.
Derive:
.
Determine a derivada:
.