Derive.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a função
. Isso envolve cálculo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver, vamos precisar lembrar como derivar funções compostas e também como derivar a função arco-tangente (
).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função externa e a interna na nossa função composta. Aqui, a função externa é
, onde
. Para derivar
em relação a
, usamos a regra da cadeia, que diz que
.
Passo 3
Vamos calcular
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é
. Então:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar
, onde
. Vamos derivar cada termo separadamente:
- A derivada de
em relação a é 1. - A derivada de
é .
Então:
Passo 5
Agora, juntando tudo usando a regra da cadeia:
Passo 6
Substituímos
de volta na expressão:
Então:
Vamos expandir o quadrado:
Portanto:
Passo 7
Simplificando
:
Podemos fatorar o denominador:
Para simplificar ainda mais, percebemos que a expressão pode ser reduzida, mas para mantermos a clareza, deixamos a derivada nessa forma.
Resposta
A derivada de
é:
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Write sentences to the missing structures
Question:
Affirmative: Tobias ate a big sandwich this morning
Negative:
Yes/no Q:
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Negative:
Yes/no Q:
Derive.
Derive.