Derive:
.

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para a gente derivar a função . Aqui, estamos trabalhando com o cálculo diferencial, mais especificamente, com a derivada de uma função exponencial. Para resolver, vamos precisar saber como derivar funções da forma , onde é uma constante.

Passo 2

A regra básica para derivar é que a derivada de é . Ou seja, pegamos a constante que multiplica e a multiplicamos pela própria função . No nosso caso, .
Então, aplicando essa regra à nossa função:

Passo 3

A derivada que encontramos, , nos dá a taxa de variação da função em relação a . Isso significa que para cada valor de , a derivada nos diz como está mudando.

Resposta

Portanto, a derivada de é .

Exercícios relacionados

Expresse em termos de e , onde é uma função derivável dada implicitamente pela equação:
.
Use a derivação logarítmica para determinar :
.
Determine a derivada das funções dada.
Determine a derivada da função vetorial.