Derive:
.
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para a gente derivar a função
. Aqui, estamos trabalhando com o cálculo diferencial, mais especificamente, com a derivada de uma função exponencial. Para resolver, vamos precisar saber como derivar funções da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
A regra básica para derivar
é que a derivada de
é
. Ou seja, pegamos a constante que multiplica
e a multiplicamos pela própria função
. No nosso caso,
.
Então, aplicando essa regra à nossa função:
Passo 3
A derivada que encontramos,
, nos dá a taxa de variação da função em relação a
. Isso significa que para cada valor de
, a derivada nos diz como
está mudando.
Resposta
Portanto, a derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Expresse
em termos de
e
, onde
é uma função derivável dada implicitamente pela equação:
.
Use a derivação logarítmica para determinar
:
.
Determine a derivada das funções dada.
Determine a derivada da função vetorial.