Para descobrir se há adição desonesta de água no leite, basta medir sua temperatura de congelamento. O leite integral tem ponto de congelamento igual a -0,55^circ C. Essa temperatura de congelamento aumenta 0,01^circ C para cada 2 % de água potável adicionada, considerando-se esse percentual sempre em relação à quantidade inicial de leite.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como detectar se alguém está adicionando água no leite de forma desonesta, medindo a temperatura em que o leite congela. Sabemos que o leite integral normalmente congela a -0,55^circ C. Além disso, cada vez que adicionamos 2% de água potável ao leite, a temperatura de congelamento sobe 0,01^circ C. Para resolver isso, vamos precisar usar uma relação linear que conecta a quantidade de água adicionada com a mudança na temperatura de congelamento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a quantidade de água adicionada e a mudança na temperatura de congelamento. A informação dada é que para cada 2% de água adicionada, a temperatura aumenta 0,01^circ C. Isso significa que há uma proporção direta entre a porcentagem de água e a variação da temperatura.
Podemos representar isso com uma equação simples:
De
Onde:
  • De é a mudança na temperatura de congelamento.
  • k é a constante de proporcionalidade.
  • p é a porcentagem de água adicionada.
Dado que para cada 2% de água, a temperatura aumenta 0,01^circ C, temos:
k = 0,012 = 0,005
Então, nossa equação fica:
De

Passo 3

Agora, se queremos descobrir quanto de água foi adicionada com base na mudança observada na temperatura de congelamento, podemos rearranjar a equação para encontrar p:
p = De
Isso nos permitirá calcular a porcentagem de água adicionada ao leite.

Passo 4

Vamos supor que você mediu a temperatura de congelamento do leite adulterado e obteve uma temperatura de -0,50^circ C. Primeiro, vamos calcular a mudança na temperatura:
De

Passo 5

Agora, usando a equação que montamos:
p = 0,050,005 = 10%
Isso significa que foram adicionados 10% de água ao leite original.

Resposta

Foram adicionados 10% de água ao leite original.

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