Para descobrir se há adição desonesta de água no leite, basta medir sua temperatura de congelamento. O leite integral tem ponto de congelamento igual a
. Essa temperatura de congelamento aumenta
para cada
de água potável adicionada, considerando-se esse percentual sempre em relação à quantidade inicial de leite.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como detectar se alguém está adicionando água no leite de forma desonesta, medindo a temperatura em que o leite congela. Sabemos que o leite integral normalmente congela a
. Além disso, cada vez que adicionamos 2% de água potável ao leite, a temperatura de congelamento sobe
. Para resolver isso, vamos precisar usar uma relação linear que conecta a quantidade de água adicionada com a mudança na temperatura de congelamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre a quantidade de água adicionada e a mudança na temperatura de congelamento. A informação dada é que para cada 2% de água adicionada, a temperatura aumenta
. Isso significa que há uma proporção direta entre a porcentagem de água e a variação da temperatura.
Podemos representar isso com uma equação simples:
Onde:
-
é a mudança na temperatura de congelamento. -
é a constante de proporcionalidade. -
é a porcentagem de água adicionada.
Dado que para cada 2% de água, a temperatura aumenta
, temos:
Então, nossa equação fica:
Passo 3
Agora, se queremos descobrir quanto de água foi adicionada com base na mudança observada na temperatura de congelamento, podemos rearranjar a equação para encontrar
:
Isso nos permitirá calcular a porcentagem de água adicionada ao leite.
Passo 4
Vamos supor que você mediu a temperatura de congelamento do leite adulterado e obteve uma temperatura de
. Primeiro, vamos calcular a mudança na temperatura:
Passo 5
Agora, usando a equação que montamos:
Isso significa que foram adicionados 10% de água ao leite original.
Resposta
Foram adicionados 10% de água ao leite original.