O benzeno e o tolueno formam uma solução aproximadamente ideal. Sabendo-se que a 25^circ C a pressão de vapor do benzeno é de 94,6 Torr e a pressão de vapor do tolueno é de 29,1 Torr, calcule a pressão total, as pressões parciais e a composição do vapor em equilíbrio com uma mistura líquida de 1,6 móis de benzeno e 0,4 móis de tolueno.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma solução de benzeno e tolueno que é aproximadamente ideal. A gente sabe as pressões de vapor pura de cada componente a 25°C: benzeno tem 94,6 Torr e tolueno tem 29,1 Torr. Precisamos calcular a pressão total da solução, as pressões parciais de cada componente e como o vapor está composto quando está em equilíbrio com uma mistura líquida contendo 1,6 moles de benzeno e 0,4 moles de tolueno. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Raoult, que relaciona a pressão de vapor dos componentes em soluções ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a fração molar de cada componente na fase líquida. A fração molar ( xbenzeno = 1,62,0 = 0,8 ) é a razão entre o número de moles de cada componente e o total de moles na solução.
Temos:
  • Moles de benzeno ( xtolueno = 0,42,0 = 0,2 ) = 1,6
  • Moles de tolueno ( ) = 0,4
  • Total de moles ( ) = 1,6 + 0,4 = 2,0
Então:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Raoult para encontrar as pressões parciais de cada componente na fase vapor. A Lei de Raoult diz que a pressão parcial ( Pbenzeno = xbenzeno times Pbenzeno^* = 0,8 times 94,6, Torr = 75,68, Torr ) de cada componente é o produto da fração molar na fase líquida ( Ptolueno = xtolueno times Ptolueno^* = 0,2 times 29,1, Torr = 5,82, Torr ) pela pressão de vapor pura desse componente ( ).
Então:

Passo 4

A pressão total da solução é a soma das pressões parciais dos dois componentes. Isso porque, em uma solução ideal, as pressões parciais somam-se para dar a pressão total.
Então:
Ptotal = Pbenzeno + Ptolueno = 75,68, Torr + 5,82, Torr = 81,50, Torr

Passo 5

Agora, para encontrar a composição do vapor em equilíbrio, precisamos determinar as frações molares no vapor ( yi = PiPtotal ). Usamos a relação:
ybenzeno = 75,6881,50 approx 0,928
Então:
ytolueno = 5,8281,50 approx 0,072

Resposta

A pressão total da solução é de 81,50 Torr. As pressões parciais são 75,68 Torr para o benzeno e 5,82 Torr para o tolueno. A composição do vapor em equilíbrio é aproximadamente 92,8% de benzeno e 7,2% de tolueno.

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