Descreva como o gráfico de g é obtido a partir do gráfico de f.
(a) g(x, y) = f(x, y) + 2

Passo 1

Ok, vamos lá! Você me pediu para descrever como o gráfico de é obtido a partir do gráfico de , sendo que . Isso envolve o estudo de transformações de gráficos de funções, especificamente de funções de duas variáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Basicamente, estamos adicionando 2 a cada valor que a função assume.

Passo 3

Em termos de gráficos, isso significa que todo o gráfico de será deslocado verticalmente. Mais precisamente, cada ponto no gráfico de será movido para no gráfico de .

Passo 4

Esse tipo de transformação é conhecido como uma translação vertical. Transladar uma função verticalmente significa mover todo o seu gráfico para cima ou para baixo sem alterar sua forma.

Passo 5

No caso de , estamos adicionando 2, o que faz com que o gráfico de seja movido 2 unidades para cima no eixo .

Resposta

O gráfico de é obtido movendo o gráfico de 2 unidades verticalmente para cima no eixo .

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Seja g(x, y) = cos(x + 2y).
(a) Calcule g(2, -1).
O índice I de temperatura-umidade (ou simplesmente humidex) é a temperatura aparente do ar quando a temperatura real é T e a umidade relativa é h, de modo que podemos escrever I = f(T, h). A tabela seguinte com valores de I foi extraída de uma tabela do Environment Canada.
TABELA 3
Umidade relativa(%)
T^h 20 30 40 50 60 70
20 20 20 20 21 22 23
25 25 25 26 28 30 32
30 30 31 34 36 38 41
35 36 39 42 45 48 51
40 43 47 51 55 59 63
Temperatura aparente como função da temperatura e da umidade
(a) Qual é o valor de f(35, 60) ? Qual é o seu significado?
Explique por que cada função é contínua ou descontínua.
(a) A temperatura externa como função da latitude, da longitude e do tempo.
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
lim (x, y) (0,0) x yraizx^2+y^2