Seja g(x, y) = cos(x + 2y).
(a) Calcule g(2, -1).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função . A tarefa aqui é calcular . Então, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente o cosseno, e precisamos substituir os valores de e na função para encontrar o resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir os valores de e na função. Temos e . A função fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão dentro do cosseno:
Então, a função fica:

Passo 4

Sabemos que o cosseno de 0 é 1. Ou seja:

Resposta

Portanto, .

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O índice I de temperatura-umidade (ou simplesmente humidex) é a temperatura aparente do ar quando a temperatura real é T e a umidade relativa é h, de modo que podemos escrever I = f(T, h). A tabela seguinte com valores de I foi extraída de uma tabela do Environment Canada.
TABELA 3
Umidade relativa(%)
T^h 20 30 40 50 60 70
20 20 20 20 21 22 23
25 25 25 26 28 30 32
30 30 31 34 36 38 41
35 36 39 42 45 48 51
40 43 47 51 55 59 63
Temperatura aparente como função da temperatura e da umidade
(a) Qual é o valor de f(35, 60) ? Qual é o seu significado?
Resolva a equação diferencial abaixo:
(3 t^2 y - 4 y^3 t) + (t^3 - 6 t^2 y^2 - 3) dy/dt = 0
Descreva como o gráfico de g é obtido a partir do gráfico de f.
(a) g(x, y) = f(x, y) + 2
Explique por que cada função é contínua ou descontínua.
(a) A temperatura externa como função da latitude, da longitude e do tempo.