Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
(d) f(x)=2^x, g(x)=2^(5-x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções exponenciais: e . Nosso objetivo é descobrir como transformar o gráfico da no gráfico da . Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre transformações de gráficos, como reflexões e deslocamentos.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma simplificada na função . A gente pode reescrever ela assim:
Isso mostra que é igual a vezes .

Passo 3

Agora, vamos olhar para o termo . O sinal negativo no expoente indica que a função é uma reflexão da função em relação ao eixo y. Em outras palavras, o gráfico de é espelhado para o lado oposto.

Passo 4

Além da reflexão, temos o fator multiplicando a função. Isso significa que o gráfico refletido é esticado verticalmente por um fator de . Ou seja, todas as alturas dos pontos do gráfico aumentam 32 vezes.

Resposta

Para transformar o gráfico de no gráfico de , a gente primeiro reflete o gráfico de em relação ao eixo y e depois estica verticalmente esse gráfico refletido por um fator de .

Exercícios relacionados

Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
© f(x) = 4^x, g(x) = 4^(-x)
Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
(b) f(x) = 3^x, g(x) = 3^(x + 4)
Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
(e) f(x) = e^x, g(x) = e^(-2x)
Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(a) (i) y1 = 3^(2x + 4)