Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas funções exponenciais:
e
. Nosso objetivo é descobrir como transformar o gráfico da
no gráfico da
. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre transformações de gráficos, como reflexões e deslocamentos.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma simplificada na função
. A gente pode reescrever ela assim:
Isso mostra que
é igual a
vezes
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para o termo
. O sinal negativo no expoente indica que a função
é uma reflexão da função
em relação ao eixo y. Em outras palavras, o gráfico de
é espelhado para o lado oposto.
Passo 4
Além da reflexão, temos o fator
multiplicando a função. Isso significa que o gráfico refletido é esticado verticalmente por um fator de
. Ou seja, todas as alturas dos pontos do gráfico aumentam 32 vezes.
Resposta
Para transformar o gráfico de
no gráfico de
, a gente primeiro reflete o gráfico de
em relação ao eixo y e depois estica verticalmente esse gráfico refletido por um fator de
.
Exercícios relacionados
Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
©
©
Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
(b)
(b)
Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
(e)
(e)
Use as propriedades para provar que duas das três funções exponenciais são idênticas.
(a) (i)
(a) (i)