Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
(b) f(x) = 3^x, g(x) = 3^(x + 4)

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para descrever como transformar o gráfico de no gráfico de . Estamos trabalhando com funções exponenciais e precisamos entender como alterações na expressão alteram o gráfico. Vamos precisar conhecer sobre translações de gráficos.

Passo 2

Primeiro, observamos que pode ser reescrito como . Isso significa que estamos somando 4 dentro do expoente da função exponencial.

Passo 3

Em termos de translação, adicionar um número dentro do argumento da função afeta o deslocamento horizontal do gráfico. A regra geral para funções é que desloca o gráfico de horizontalmente.

Passo 4

Especificamente, desloca o gráfico de para a esquerda se for positivo, e para a direita se for negativo. No nosso caso, , que é positivo.

Passo 5

Portanto, significa que o gráfico de será deslocado 4 unidades para a esquerda.

Resposta

Para transformar o gráfico de no gráfico de , basta deslocar o gráfico de 4 unidades para a esquerda.

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(a) f(x) = ln(x + 3)
Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
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