Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
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Passo 1
Vamos lá! A questão pede para descrever como transformar o gráfico da função
no gráfico da função
. Vamos usar conceitos de transformações de gráficos de funções exponenciais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as funções que temos. A função
é uma função exponencial que cresce à medida que
aumenta. Já a função
pode ser reescrita como
, o que indica que ela decresce à medida que
aumenta.
Passo 3
Agora, vamos observar como
se relaciona com
. Podemos notar que
. Isso significa que cada valor de
na função
está sendo substituído por
na função
.
Passo 4
Substituir
por
em uma função é conhecido como uma reflexão em relação ao eixo y. Isso basicamente “vira” o gráfico da função original do lado positivo para o lado negativo do eixo y, e vice-versa.
Passo 5
Aplicando isso ao nosso caso, ao refletir o gráfico de
sobre o eixo y, obtemos o gr��fico de
. Visualmente, isso significa que o gráfico da função
será uma imagem espelhada do gráfico da função
em relação ao eixo y.
Resposta
Para transformar o gráfico de
no gráfico de
, basta refletir o gráfico de
sobre o eixo y.
Exercícios relacionados
Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
(b)
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Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
(a)
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no gráfico de
.
(d)
(d)
Descreva como transformar o gráfico de
no gráfico de
.
(e)
(e)