Descreva como transformar o gráfico de f no gráfico de g.
© f(x) = 4^x, g(x) = 4^(-x)

Passo 1

Vamos lá! A questão pede para descrever como transformar o gráfico da função no gráfico da função . Vamos usar conceitos de transformações de gráficos de funções exponenciais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as funções que temos. A função é uma função exponencial que cresce à medida que aumenta. Já a função pode ser reescrita como , o que indica que ela decresce à medida que aumenta.

Passo 3

Agora, vamos observar como se relaciona com . Podemos notar que . Isso significa que cada valor de na função está sendo substituído por na função .

Passo 4

Substituir por em uma função é conhecido como uma reflexão em relação ao eixo y. Isso basicamente “vira” o gráfico da função original do lado positivo para o lado negativo do eixo y, e vice-versa.

Passo 5

Aplicando isso ao nosso caso, ao refletir o gráfico de sobre o eixo y, obtemos o gr��fico de . Visualmente, isso significa que o gráfico da função será uma imagem espelhada do gráfico da função em relação ao eixo y.

Resposta

Para transformar o gráfico de no gráfico de , basta refletir o gráfico de sobre o eixo y.

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