Desde que a amplitude seja suficientemente grande. O ouvido humano pode detectar ondas longitudinais no intervalo aproximado entre 20 Hz e 20000 Hz . Calcule o comprimento de onda correspondente a estas frequências a) para ondas no ar (v
): b) para ondas na água
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lidando com ondas sonoras, que são ondas longitudinais que o ouvido humano pode detectar entre 20 Hz e 20.000 Hz. O conteúdo aqui envolve conceitos de frequência, comprimento de onda e velocidade das ondas. Para resolver esse problema, vamos precisar usar a fórmula que relaciona velocidade (
), frequência (
) e comprimento de onda (
).
Passo 2
A fórmula fundamental que vamos utilizar é:
Onde:
-
é a velocidade da onda, -
é a frequência da onda, -
é o comprimento de onda.
Nosso objetivo é encontrar o comprimento de onda (
). Para isso, vamos rearranjar a fórmula para:
Isso significa que o comprimento de onda é igual à velocidade da onda dividida pela frequência.
Passo 3
Vamos calcular o comprimento de onda para as ondas no ar, onde a velocidade
. Vamos considerar as duas extremidades do intervalo de frequência: 20 Hz e 20.000 Hz.
Para
:
Para
:
Passo 4
Agora, vamos fazer o mesmo para as ondas na água, onde a velocidade
.
Para
:
Para
:
Resposta
a) No ar:
- Para 20 Hz, o comprimento de onda é
. - Para 20.000 Hz, o comprimento de onda é
.
b) Na água:
- Para 20 Hz, o comprimento de onda é
. - Para 20.000 Hz, o comprimento de onda é
.