Desde que a amplitude seja suficientemente grande. O ouvido humano pode detectar ondas longitudinais no intervalo aproximado entre 20 Hz e 20000 Hz . Calcule o comprimento de onda correspondente a estas frequências a) para ondas no ar (v =344 m / s ): b) para ondas na água (v=1480 m / s)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lidando com ondas sonoras, que são ondas longitudinais que o ouvido humano pode detectar entre 20 Hz e 20.000 Hz. O conteúdo aqui envolve conceitos de frequência, comprimento de onda e velocidade das ondas. Para resolver esse problema, vamos precisar usar a fórmula que relaciona velocidade ( v), frequência ( f) e comprimento de onda ( lambda).

Passo 2

A fórmula fundamental que vamos utilizar é:
v = f times lambda
Onde:
  • v é a velocidade da onda,
  • f é a frequência da onda,
  • lambda é o comprimento de onda.
Nosso objetivo é encontrar o comprimento de onda ( lambda). Para isso, vamos rearranjar a fórmula para:
lambda = vf
Isso significa que o comprimento de onda é igual à velocidade da onda dividida pela frequência.

Passo 3

Vamos calcular o comprimento de onda para as ondas no ar, onde a velocidade v = 344 , m/s. Vamos considerar as duas extremidades do intervalo de frequência: 20 Hz e 20.000 Hz.
Para f = 20 , Hz:
lambda = 34420 = 17,2 , metros
Para f = 20.000 , Hz:
lambda = 34420000 = 0,0172 , metros

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para as ondas na água, onde a velocidade v = 1480 , m/s.
Para f = 20 , Hz:
lambda = 148020 = 74 , metros
Para f = 20.000 , Hz:
lambda = 148020000 = 0,074 , metros

Resposta

a) No ar:
  • Para 20 Hz, o comprimento de onda é 17,2 , metros.
  • Para 20.000 Hz, o comprimento de onda é 0,0172 , metros.
b) Na água:
  • Para 20 Hz, o comprimento de onda é 74 , metros.
  • Para 20.000 Hz, o comprimento de onda é 0,074 , metros.

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