Desde que a amplitude seja suficientemente grande. O ouvido humano pode detectar ondas longitudinais no intervalo aproximado entre 20 Hz e 20000 Hz . Calcule o comprimento de onda correspondente a estas frequências a) para ondas no ar (v ): b) para ondas na água

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Estamos lidando com ondas sonoras, que são ondas longitudinais que o ouvido humano pode detectar entre 20 Hz e 20.000 Hz. O conteúdo aqui envolve conceitos de frequência, comprimento de onda e velocidade das ondas. Para resolver esse problema, vamos precisar usar a fórmula que relaciona velocidade ( ), frequência ( ) e comprimento de onda ( ).

Passo 2

A fórmula fundamental que vamos utilizar é:
Onde:
  • é a velocidade da onda,
  • é a frequência da onda,
  • é o comprimento de onda.
Nosso objetivo é encontrar o comprimento de onda ( ). Para isso, vamos rearranjar a fórmula para:
Isso significa que o comprimento de onda é igual à velocidade da onda dividida pela frequência.

Passo 3

Vamos calcular o comprimento de onda para as ondas no ar, onde a velocidade . Vamos considerar as duas extremidades do intervalo de frequência: 20 Hz e 20.000 Hz.
Para :
Para :

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para as ondas na água, onde a velocidade .
Para :
Para :

Resposta

a) No ar:
  • Para 20 Hz, o comprimento de onda é .
  • Para 20.000 Hz, o comprimento de onda é .
b) Na água:
  • Para 20 Hz, o comprimento de onda é .
  • Para 20.000 Hz, o comprimento de onda é .

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a) Menor comprimento de onda
b) maior velocidade
c) menor velocidade
d) maior comprimento de onda
e) igual frequência
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