A velocidade de uma onda de rádio no vácuo (a mesma que a velocidade da luz) é igual a 3.10^8 m / s. Ache o comprimento de onda para a) uma emissora de rádio A M com frequência igual a 540 kHz : b) uma emissora de rádio FM com frequência igual a 104.5 MHz .

Passo 1

Então, temos um exercício que fala sobre ondas de rádio no vácuo, que viajam na mesma velocidade da luz, que é . Precisamos encontrar o comprimento de onda ( ) para duas emissoras diferentes: uma de rádio AM com frequência de 540 kHz e outra de rádio FM com frequência de 104,5 MHz. Vamos usar a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a velocidade da onda ( v = f times lambda ), a frequência ( ) e o comprimento de onda ( ):
Aqui, é a velocidade da onda, é a frequência e é o comprimento de onda.

Passo 3

Queremos encontrar o comprimento de onda ( lambda = vf ). Então, vamos rearranjar a fórmula para isolar :
Agora, podemos usar essa fórmula para calcular para cada emissora.

Passo 4

Vamos começar com a emissora de rádio AM com frequência de 540 kHz. Primeiro, precisamos converter a frequência para Hertz (Hz) porque a unidade padrão de frequência no Sistema Internacional é Hz.
540 , kHz = 540 times 10^3 , Hz = 5,40 times 10^5 , Hz

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula lambda = 3 times 10^8 , m/s5,40 times 10^5 , Hz approx 5,56 times 10^2 , m para encontrar o comprimento de onda da emissora AM:

Passo 6

Em seguida, vamos calcular para a emissora de rádio FM com frequência de 104,5 MHz. Primeiro, convertemos a frequência para Hertz:
104,5 , MHz = 104,5 times 10^6 , Hz = 1,045 times 10^8 , Hz

Passo 7

Aplicando novamente a fórmula para encontrar o comprimento de onda da emissora FM:
lambda = 3 times 10^8 , m/s1,045 times 10^8 , Hz approx 2,87 , m

Resposta

a) O comprimento de onda da emissora de rádio AM é aproximadamente .
b) O comprimento de onda da emissora de rádio FM é aproximadamente .

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