Deseja-se especificar uma MIRG, de 4 polos, categoria N, a ser instalada em São Paulo/SP, para atender ao ciclo de trabalho definido a seguir:
A máquina deverá fornecer por 5 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer por 7 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer por 15 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer por 15 segundos, logo após
a máquina será desenergizada por 5 segundos e, após esse tempo o ciclo reiniciará.
Determine a potência mínima (em CV ) da máquina capaz de atender a tal ciclo.
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Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma máquina (MIRG) de 4 polos, categoria N, que vai ser instalada em São Paulo/SP. Essa máquina precisa seguir um ciclo de trabalho onde ela fornece diferentes potências (em kW) por certos períodos de tempo, alternando entre ligado e desligado. O objetivo aqui é descobrir qual é a potência mínima, expressa em CV (cavalos-vapor), que essa máquina precisa ter para atender a esse ciclo de trabalho. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a potência média e depois converter de kW para CV.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o ciclo de trabalho da máquina. Ela passa por várias fases onde fornece diferentes potências por períodos de tempo específicos. Vamos listar essas fases:
1,0 kW por 5 segundos
2,5 kW por 7 segundos
1,0 kW por 15 segundos
3,5 kW por 15 segundos
Desenergizada por 5 segundos
Depois disso, o ciclo se repete.
Passo 3
Para encontrar a potência média que a máquina precisa ter para executar esse ciclo, precisamos calcular a energia total fornecida durante um ciclo completo e depois dividir pelo tempo total do ciclo. A fórmula para a energia fornecida em cada fase é:
Passo 4
Vamos calcular a energia para cada fase:
1,0 kW por 5 segundos:
2,5 kW por 7 segundos:
1,0 kW por 15 segundos:
3,5 kW por 15 segundos:
Desenergizada por 5 segundos:
Passo 5
Agora, somamos todas essas energias para obter a energia total por ciclo:
Passo 6
O tempo total do ciclo é a soma de todos os tempos de cada fase:
Passo 7
Agora, para encontrar a potência média necessária, dividimos a energia total pelo tempo total do ciclo:
Passo 8
Finalmente, precisamos converter essa potência média de kW para CV (cavalos-vapor). A relação de conversão é:
Então,
Resposta
A potência mínima da máquina necessária para atender ao ciclo de trabalho definido é de aproximadamente 2,6 CV.