Deseja-se especificar uma MIRG, de 4 polos, categoria N, a ser instalada em São Paulo/SP, para atender ao ciclo de trabalho definido a seguir:
A máquina deverá fornecer 1,0 kW por 5 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer 2,5 kW por 7 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer 1,0 kW por 15 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer 3,5 kW por 15 segundos, logo após
a máquina será desenergizada por 5 segundos e, após esse tempo o ciclo reiniciará.
Determine a potência mínima (em CV ) da máquina capaz de atender a tal ciclo.
Editar Visualizar Inserir Formato Ferramentas Tabela

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem uma máquina (MIRG) de 4 polos, categoria N, que vai ser instalada em São Paulo/SP. Essa máquina precisa seguir um ciclo de trabalho onde ela fornece diferentes potências (em kW) por certos períodos de tempo, alternando entre ligado e desligado. O objetivo aqui é descobrir qual é a potência mínima, expressa em CV (cavalos-vapor), que essa máquina precisa ter para atender a esse ciclo de trabalho. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a potência média e depois converter de kW para CV.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o ciclo de trabalho da máquina. Ela passa por várias fases onde fornece diferentes potências por períodos de tempo específicos. Vamos listar essas fases:
  1. 1,0 kW por 5 segundos
  2. 2,5 kW por 7 segundos
  3. 1,0 kW por 15 segundos
  4. 3,5 kW por 15 segundos
  5. Desenergizada por 5 segundos
Depois disso, o ciclo se repete.

Passo 3

Para encontrar a potência média que a máquina precisa ter para executar esse ciclo, precisamos calcular a energia total fornecida durante um ciclo completo e depois dividir pelo tempo total do ciclo. A fórmula para a energia fornecida em cada fase é:
Energia = Potência times Tempo ê

Passo 4

Vamos calcular a energia para cada fase:
  1. 1,0 kW por 5 segundos:
E1 = 1,0 , kW times 5 , s = 5 , kJ
  1. 2,5 kW por 7 segundos:
E2 = 2,5 , kW times 7 , s = 17,5 , kJ
  1. 1,0 kW por 15 segundos:
E3 = 1,0 , kW times 15 , s = 15 , kJ
  1. 3,5 kW por 15 segundos:
E4 = 3,5 , kW times 15 , s = 52,5 , kJ
  1. Desenergizada por 5 segundos:
E5 = 0 , kW times 5 , s = 0 , kJ

Passo 5

Agora, somamos todas essas energias para obter a energia total por ciclo:
Etotal = E1 + E2 + E3 + E4 + E5 = 5 + 17,5 + 15 + 52,5 + 0 = 90 , kJ

Passo 6

O tempo total do ciclo é a soma de todos os tempos de cada fase:
ttotal = 5 + 7 + 15 + 15 + 5 = 47 , segundos

Passo 7

Agora, para encontrar a potência média necessária, dividimos a energia total pelo tempo total do ciclo:
Pmédia = Etotalttotal = 90 , kJ47 , s approx 1,915 , kW é

Passo 8

Finalmente, precisamos converter essa potência média de kW para CV (cavalos-vapor). A relação de conversão é:
1 , CV = 0,7355 , kW
Então,
PCV = Pmédia0,7355 approx 1,9150,7355 approx 2,604 , CV é

Resposta

A potência mínima da máquina necessária para atender ao ciclo de trabalho definido é de aproximadamente 2,6 CV.

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