O circuito tem duas entradas (de 3 bit) e (de 3 bit) e uma saída (de 6 bit). A saída é igual a A multiplicado vezes .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um circuito com duas entradas, e , cada uma com 3 bits, e uma saída de 6 bits. A tarefa é entender como resulta da multiplicação de por . Vamos precisar de conhecimentos sobre sistemas binários e multiplicação binária para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar que em sistemas binários, cada bit representa uma potência de 2. Por exemplo, um número de 3 bits pode representar valores de 0 a 7. Vamos chamar os bits de como , , (do mais significativo para o menos significativo) e os bits de como , , .

Passo 3

Para multiplicar por , vamos usar a multiplicação binária, que é similar à multiplicação decimal. Cada bit de será multiplicado por todo o número , e depois esses resultados parciais serão somados com deslocamentos apropriados.

Passo 4

Vamos calcular os produtos parciais:
  • (deslocado uma posição à esquerda)
  • (deslocado duas posições à esquerda)

Passo 5

Cada será um número de 3 bits multiplicado por um único bit, o que simplifica a multiplicação:
  • Se , então
  • Se , então

Passo 6

Agora, vamos somar os produtos parciais com os deslocamentos:
Aqui, representa o deslocamento à esquerda, equivalente à multiplicação por 2.

Passo 7

Realizando as somas, precisamos garantir que cada soma de bits esteja correta, levando em consideração possíveis “vai-um” (carry). A soma final resultará em um número de 6 bits, que é a saída .

Resposta

A saída de 6 bits resulta da soma dos produtos parciais , deslocado uma posição e deslocado duas posições, conforme descrito acima. Portanto, é corretamente representado em 6 bits através dessa multiplicação binária passo a passo.

Exercícios relacionados

O circuito tem uma entrada A (de 4 bit) e uma saída Y (de 4 bit), ambas em complemento a 2. A saída Y é igual a (2A-1).
Deseja-se especificar uma MIRG, de 4 polos, categoria N, a ser instalada em São Paulo/SP, para atender ao ciclo de trabalho definido a seguir:
A máquina deverá fornecer por 5 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer por 7 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer por 15 segundos, logo após
a máquina deverá fornecer por 15 segundos, logo após
a máquina será desenergizada por 5 segundos e, após esse tempo o ciclo reiniciará.
Determine a potência mínima (em CV ) da máquina capaz de atender a tal ciclo.
Editar Visualizar Inserir Formato Ferramentas Tabela
O circuito tem duas entradas (de 10 bit) e (de 10 bit) e uma saída (de 10 bit). A saída é igual à soma aritmética entre e .
O circuito tem 3 entradas (de 1 bit), W (de 5 bit) e ( de 5 bit) e uma saída L (de 5 bit). L é igual a quando é 0 , caso contrário é igual a .