Deseja-se estudar a qualidade de um equipamento eletrônico. Em uma amostra de 12 equipamentos que foi avaliada, obteve-se duração média de 2,5 anos com desvio-padrão de 0,5 ano. Nesta amostra 4 equipamentos apresentavam defeito.

Forneça:

b) estimativa pontual para o desvio-padrão do tempo de duração

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício quer que a gente estime o desvio-padrão do tempo de duração de um equipamento eletrônico. Estamos lidando com estatística descritiva, que envolve analisar e resumir dados. Para resolver isso, vamos usar a estimativa pontual, que é basicamente usar os dados da amostra para estimar um parâmetro da população. Neste caso, já temos o desvio-padrão da amostra, que vai ser nossa estimativa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a estimativa pontual é um único valor calculado a partir dos dados da amostra e que serve para estimar um parâmetro desconhecido da população. No nosso caso, queremos estimar o desvio-padrão da duração dos equipamentos.

Passo 3

A fórmula para o desvio-padrão da amostra ( s = raizsumi=1^n (xi - x)^2n - 1 ) é:
onde:
  • são os valores individuais da amostra,
  • é a média da amostra,
  • é o tamanho da amostra.

Passo 4

No enunciado, já nos dão o desvio-padrão da amostra, que é ano. Isso significa que o desvio-padrão calculado a partir dos 12 equipamentos avaliados é 0,5 ano.

Passo 5

Então, a estimativa pontual para o desvio-padrão do tempo de duração dos equipamentos é justamente o desvio-padrão da amostra que calculamos.

Resposta

A estimativa pontual para o desvio-padrão do tempo de duração é ano.

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