Deseja-se obter uma resistência de
com o menor número de resistores de
. Como devem ser ligados entre si? Faça o esquema.
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O enunciado pede para a gente obter uma resistência de
usando o menor número possível de resistores de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistores em série e em paralelo. Vamos lembrar que:
- Resistores em série: A resistência total é a soma das resistências individuais.
- Resistores em paralelo: A resistência total diminui e é calculada pela fórmula
.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em como combinar resistores para alcançar
. Precisamos de uma combinação que, nem só soma as resistências nem apenas as reduz. Vamos tentar misturar série e paralelo.
Passo 3
Vamos começar tentando usar resistores em paralelo. Dois resistores de
em paralelo dão uma resistência de:
Agora, temos uma parte com
.
Passo 4
Agora, vamos adicionar resistores em série a essa parte de
para chegar em
. Precisamos que a soma das resistências em série mais os
dê
:
Resolvendo para
:
Então, precisamos de
resistores de
em série para obter
.
Passo 5
Agora, juntamos tudo: os
resistores em paralelo (
) e os
resistores em série (
). A resistência total será:
Resposta
Para obter uma resistência de
usando o menor número de resistores de
, devemos conectar 2 resistores em paralelo e 3 resistores em série com esse conjunto. No total, serão usados 5 resistores.
Esquema
Resistores em Paralelo:
[1Ω] || [1Ω] → 0,5Ω
Resistores em Série:
0,5Ω + [1Ω] + [1Ω] + [1Ω] = 3,5Ω