Deseja-se projetar um aquecedor elétrico que seja capaz de elevar a temperatura de 100 kg de água de
a
, em duas horas. Supondo que todo o calor desenvolvido no aquecedor seja usado para elevar a temperatura da água, pergunta-se?
que potência deve ter esse aquecedor?
Dados: calor específico c da água é igual a
; considerar:
[J]
que potência deve ter esse aquecedor?
Dados: calor específico c da água é igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual a potência que o aquecedor elétrico deve ter para aquecer 100 kg de água de 20°C até 56°C em duas horas. Vamos usar conceitos de calor específico e potência para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que a gente tem e o que precisa encontrar:
- Massa da água (m): 100 kg
- Temperatura inicial (T₁): 20°C
- Temperatura final (T₂): 56°C
- Tempo (t): 2 horas
- Calor específico da água ©: 1,00 Cal/g°C
- Conversão de Cal para Joules: 1 Cal = 4,184 J
Queremos encontrar a potência § do aquecedor.
Passo 3
Primeiro, vamos converter a massa da água de quilos para gramas, já que o calor específico está em Cal/g°C:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de temperatura (ΔT):
Passo 5
Usamos a fórmula do calor sensível para encontrar a quantidade de calor necessária (Q):
Substituindo os valores:
Passo 6
Como queremos a potência em Joules, vamos converter o calor de Cal para Joules:
Passo 7
O tempo está dado em horas, vamos converter para segundos para usar na fórmula da potência:
Passo 8
Agora, usamos a fórmula da potência:
Substituindo os valores:
Resposta
O aquecedor deve ter uma potência de aproximadamente 2.090 watts.