Deseja-se testar um filme de polietileno de 0.00015 m de espessura para embalar um produto farmacêutico a 30^circ C. Se a pressão parcial de O2 no exterior é 0.21 atm e no interior 0.01 atm , calcule o fluxo difusívo de O2 em regime permanente. Admitir que a principal resistência a difusão seja devido ao filme polimérico. Permeabilidade do O2= 4.1710^-12 m^3 de polietileno( m^2 atm / cm )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o fluxo difusivo de oxigênio ( O2) passando por um filme de polietileno com 0,00015 metros de espessura. O conteúdo aqui envolve difusão de gases através de materiais, que é parte da física e da química dos materiais. Para resolver isso, vamos usar a lei de Fick, que ajuda a determinar como as moléculas de gás se movem através de um material.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona o fluxo difusivo ( J) com a permeabilidade ( P), a diferença de pressão parcial ( De) e a espessura do filme ( d). A fórmula é:
J = P times De
Aqui:
  • J é o fluxo difusivo que queremos encontrar.
  • P é a permeabilidade do O2 no polietileno.
  • De é a diferença de pressão parcial de O2 entre o exterior e o interior.
  • d é a espessura do filme.

Passo 3

Vamos identificar cada valor dado no problema:
  • Permeabilidade, P = 4,17 times 10^-12 , m^3/(m^2 cdot atm cdot s)
  • Diferença de pressão, De
  • Espessura do filme, d = 0,00015 , m

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da lei de Fick:
J = 4,17 times 10^-12 , m^3/(m^2 cdot atm cdot s) times 0,20 , atm0,00015 , m

Passo 5

Fazendo a multiplicação no numerador:
4,17 times 10^-12 times 0,20 = 8,34 times 10^-13 , m^3/(m^2 cdot s)

Passo 6

Agora, dividimos esse resultado pela espessura do filme:
J = 8,34 times 10^-13 , m^3/(m^2 cdot s)0,00015 , m = 5,56 times 10^-9 , m/s

Resposta

O fluxo difusivo de O2 no regime permanente é de 5,56 times 10^-9 , m/s.

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