Efetuar as seguintes transformações de unidades:
e
in.h
Passo 1
Então, a gente tem aqui um exercício que pede para a gente transformar algumas unidades. Tem duas conversões que vamos fazer:
- 2,5 g/(cm·s) para kg/(m·s)
- lbₘ/(in·h) para unidades do Sistema Internacional (SI)
Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de conversão de unidades, como fator de conversão e a relação entre diferentes sistemas de medidas.
Passo 2
Vamos começar com a primeira conversão: 2,5 g/(cm·s) para kg/(m·s).
Primeiro, vamos entender o que cada parte da unidade representa:
- g é gramas e precisamos converter para kg.
- cm é centímetros e precisamos converter para m.
- s é segundos e já está no SI, então não precisa mudar.
Passo 3
Vamos converter gramas para quilogramas. Sabemos que:
Então, para converter gramas para quilogramas, dividimos por 1000:
Passo 4
Agora, vamos converter centímetros para metros. Sabemos que:
Então, para converter centímetros para metros, dividimos por 100:
Passo 5
Agora, juntando tudo. Originalmente, tínhamos:
Depois das conversões:
Passo 6
Simplificando a divisão:
Então:
Passo 7
Agora, vamos para a segunda conversão: lbₘ/(in·h) para unidades SI.
Primeiro, vamos entender as unidades:
- lbₘ é libra massa.
- in é polegada.
- h é hora.
Precisamos converter para kg, metros e segundos.
Passo 8
Vamos converter libras massa para quilogramas. Sabemos que:
Então, a conversão será multiplicar por 0,453592.
Passo 9
Convertemos polegadas para metros. Sabemos que:
Então, multiplicamos por 0,0254.
Passo 10
Convertemos horas para segundos. Sabemos que:
Então, multiplicamos por 3600.
Passo 11
Agora, juntando tudo. Originalmente, temos:
Depois das conversões:
Passo 12
Calculando o denominador:
Passo 13
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
- 2,5 g/(cm·s) é igual a 0,25 kg/(m·s).
- lbₘ/(in·h) é aproximadamente 0,00495 kg/(m·s).
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