Efetuar as seguintes transformações de unidades:
2,5 g /(cm s) em kg /(m s) e lbm /( in.h )

Passo 1

Então, a gente tem aqui um exercício que pede para a gente transformar algumas unidades. Tem duas conversões que vamos fazer:
  1. 2,5 g/(cm·s) para kg/(m·s)
  2. lbₘ/(in·h) para unidades do Sistema Internacional (SI)
Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de conversão de unidades, como fator de conversão e a relação entre diferentes sistemas de medidas.

Passo 2

Vamos começar com a primeira conversão: 2,5 g/(cm·s) para kg/(m·s).
Primeiro, vamos entender o que cada parte da unidade representa:
  • g é gramas e precisamos converter para kg.
  • cm é centímetros e precisamos converter para m.
  • s é segundos e já está no SI, então não precisa mudar.

Passo 3

Vamos converter gramas para quilogramas. Sabemos que:
1, kg = 1000, g
Então, para converter gramas para quilogramas, dividimos por 1000:
2,5, g = 2,51000, kg = 0,0025, kg

Passo 4

Agora, vamos converter centímetros para metros. Sabemos que:
1, m = 100, cm
Então, para converter centímetros para metros, dividimos por 100:
1, cm = 1100, m = 0,01, m

Passo 5

Agora, juntando tudo. Originalmente, tínhamos:
2,5, gcm cdot s
Depois das conversões:
0,0025, kg0,01, m cdot s

Passo 6

Simplificando a divisão:
0,00250,01 = 0,25
Então:
0,25, kgm cdot s

Passo 7

Agora, vamos para a segunda conversão: lbₘ/(in·h) para unidades SI.
Primeiro, vamos entender as unidades:
  • lbₘ é libra massa.
  • in é polegada.
  • h é hora.
Precisamos converter para kg, metros e segundos.

Passo 8

Vamos converter libras massa para quilogramas. Sabemos que:
1, lbm = 0,453592, kg
Então, a conversão será multiplicar por 0,453592.

Passo 9

Convertemos polegadas para metros. Sabemos que:
1, in = 0,0254, m
Então, multiplicamos por 0,0254.

Passo 10

Convertemos horas para segundos. Sabemos que:
1, h = 3600, s
Então, multiplicamos por 3600.

Passo 11

Agora, juntando tudo. Originalmente, temos:
lbmin cdot h
Depois das conversões:
0,453592, kg0,0254, m cdot 3600, s

Passo 12

Calculando o denominador:
0,0254, m cdot 3600, s = 91,44, m cdot s

Passo 13

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
0,453592, kg91,44, m cdot s approx 0,00495, kg/(m cdot s)

Resposta

  1. 2,5 g/(cm·s) é igual a 0,25 kg/(m·s).
  2. lbₘ/(in·h) é aproximadamente 0,00495 kg/(m·s).

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