Efetuar as seguintes transformações de unidades:
e in.h

Passo 1

Então, a gente tem aqui um exercício que pede para a gente transformar algumas unidades. Tem duas conversões que vamos fazer:
  1. 2,5 g/(cm·s) para kg/(m·s)
  2. lbₘ/(in·h) para unidades do Sistema Internacional (SI)
Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de conversão de unidades, como fator de conversão e a relação entre diferentes sistemas de medidas.

Passo 2

Vamos começar com a primeira conversão: 2,5 g/(cm·s) para kg/(m·s).
Primeiro, vamos entender o que cada parte da unidade representa:
  • g é gramas e precisamos converter para kg.
  • cm é centímetros e precisamos converter para m.
  • s é segundos e já está no SI, então não precisa mudar.

Passo 3

Vamos converter gramas para quilogramas. Sabemos que:
Então, para converter gramas para quilogramas, dividimos por 1000:

Passo 4

Agora, vamos converter centímetros para metros. Sabemos que:
Então, para converter centímetros para metros, dividimos por 100:

Passo 5

Agora, juntando tudo. Originalmente, tínhamos:
Depois das conversões:

Passo 6

Simplificando a divisão:
Então:

Passo 7

Agora, vamos para a segunda conversão: lbₘ/(in·h) para unidades SI.
Primeiro, vamos entender as unidades:
  • lbₘ é libra massa.
  • in é polegada.
  • h é hora.
Precisamos converter para kg, metros e segundos.

Passo 8

Vamos converter libras massa para quilogramas. Sabemos que:
Então, a conversão será multiplicar por 0,453592.

Passo 9

Convertemos polegadas para metros. Sabemos que:
Então, multiplicamos por 0,0254.

Passo 10

Convertemos horas para segundos. Sabemos que:
Então, multiplicamos por 3600.

Passo 11

Agora, juntando tudo. Originalmente, temos:
Depois das conversões:

Passo 12

Calculando o denominador:

Passo 13

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:

Resposta

  1. 2,5 g/(cm·s) é igual a 0,25 kg/(m·s).
  2. lbₘ/(in·h) é aproximadamente 0,00495 kg/(m·s).

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