gasoso puro a 1atm e
flui através de um tubo de 10 m de comprimento, 3 cm de diâmetro interno e espessura 1 mm , feito de borracha. Determine a taxa na qual
vaza do tubo se nas vizinhanças do tubo existe (a) vácuo (b) pressão do ar atmosférico 1 atm e
com
de
e
de
. Properties The diffusivity and solubility of nitrogen in rubber at
are
and
.bar, respectivamente (Tables
e
).
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um tubo de borracha por onde passa gás
(nitrogênio) a uma certa pressão e temperatura. Precisamos descobrir quanta quantidade desse nitrogênio está vazando para o ambiente externo nas duas situações apresentadas: (a) quando há vácuo ao redor do tubo e (b) quando o ambiente tem pressão atmosférica com uma mistura de oxigênio e nitrogênio. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fick de Difusão, que nos ajuda a calcular a taxa de difusão de partículas através de um material.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de vazamento quando há vácuo ao redor do tubo (situação a).
A Lei de Fick para fluxo de massa através de uma barreira é dada por:
Onde:
-
é a taxa de fluxo, -
é a difusividade do gás no material, -
é a diferença de pressão entre o interior e o exterior, -
é a espessura do material, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
Como o ambiente externo é um vácuo, a pressão externa é
atm. Portanto,
atm.
Convertendo a diferença de pressão para unidades compatíveis com as dadas:
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 3
Agora, vamos calcular a taxa de vazamento quando o ambiente externo tem pressão atmosférica com 21% de
e 79% de
(situação b).
Primeiro, precisamos considerar que a diferença de pressão agora é a diferença entre a pressão interna e a pressão externa atmosférica. Como ambos estão a 1 atm, a diferença de pressão efetiva para o
é:
Convertendo para pascal:
Agora, aplicamos novamente a fórmula da Lei de Fick:
Resposta
A taxa de vazamento de
através do tubo de borracha é:
(a) Aproximadamente
quando há vácuo ao redor do tubo.
(b) Aproximadamente
quando o ambiente externo tem pressão atmosférica com 21% de
e 79% de
.
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Efetuar as seguintes transformações de unidades:
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através de um tubo horizontal com 1 ft de comprimento
e 0,05 in de raio interno
. A queda de pressão
obtida foi de 40 psi a uma vazão volumétrica (Q) de
. A densidade
do fluido em tais condições é
. A partir dos dados anteriores, determine a viscosidade da glicerina em centipoise e em Pa.s.
Equação de Hagen-Poiseuille
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Efetuar as seguintes transformações de unidades:
2 psi em Pa
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de polietileno(
)