Deseja-se verificar se a afirmação de que a percentagem de cinza contidas em carvão produzido por uma indústria segue distribuição normal. Os resultados seguem:
Cinzas (em %) Frequência observada
<13,5 7
13,5 mid---16,5 43
16,5 mid----22,5 201
22,5 mid----25,5 39
25,5 mid----28,5 8
>28,5 2
Assumindo mu=19,5 e sigma=3 faça o teste qui-quadrado de ajustamento
(29.1) Formule as hipóteses estatísticas

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dados sobre a porcentagem de cinzas no carvão produzido por uma indústria e queremos verificar se essa distribuição segue um padrão normal. Para isso, vamos usar o teste qui-quadrado de ajustamento. O que vamos precisar é definir duas hipóteses estatísticas: a hipótese nula (H₀) e a hipótese alternativa (H₁).

Passo 2

Agora, vamos formular essas hipóteses. A hipótese nula (H₀) é a que assume que a distribuição segue o padrão esperado, que neste caso é a distribuição normal com média ( mu) igual a 19,5% e desvio padrão ( sigma) igual a 3%. Já a hipótese alternativa (H₁) é a que afirma que a distribuição não segue esse padrão normal específico.

Resposta

As hipóteses estatísticas são:
H0: A percenta>=m de cinza segue uma distribuição normal com mu = 19,5 e sigma = 3 H1: A percenta>=m de cinza não segue uma distribuição normal com mu = 19,5 e sigma = 3 çããçã

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