Teste se há associação entre as variáveis
( renda familiar) e
(número de filhos).
Y | 0 | 1 | 2 |
|
---|---|---|---|---|
Menos de 2000 | 15 | 27 | 50 | 43 |
2000 a 5000 | 25 | 37 | 12 | 8 |
5000 ou mais | 8 | 13 | 9 | 10 |
(32.2) Calcule a estatística do teste
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa testar se tem alguma relação entre duas variáveis: X que é a renda familiar e Y que é o número de filhos. Para isso, vamos usar o Teste do Qui-Quadrado de independência. Esse teste ajuda a gente a ver se a distribuição de uma variável está relacionada com a distribuição de outra.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar as informações que a gente tem na tabela:
Y | 0 | 1 | 2 | >2 | Total |
---|---|---|---|---|---|
Menos de 2000 | 15 | 27 | 50 | 43 | 135 |
2000 a 5000 | 25 | 37 | 12 | 8 | 82 |
5000 ou mais | 8 | 13 | 9 | 10 | 40 |
Total | 48 | 77 | 71 | 61 | 257 |
Isso já nos dá os totais de cada linha e coluna, e o total geral é 257.
Passo 3
Agora, vamos calcular os valores esperados para cada célula da tabela. A fórmula para isso é:
Vamos calcular um por um:
-
Menos de 2000 e Y=0:
-
Menos de 2000 e Y=1:
-
Menos de 2000 e Y=2:
-
Menos de 2000 e Y>2:
-
Repetimos esse processo para todas as células…
Passo 4
Depois de calcular todos os valores esperados, nosso próximo passo é aplicar a fórmula do Qui-Quadrado:
Onde:
-
é o valor observado na tabela. -
é o valor esperado que calculamos.
Vamos calcular para cada célula:
-
Menos de 2000 e Y=0:
-
Menos de 2000 e Y=1:
-
E assim por diante…
Passo 5
Finalmente, somamos todos esses valores para obter o estatístico do teste Qui-Quadrado:
Resposta
O valor do estatístico do teste Qui-Quadrado é aproximadamente [Inserir Valor Final Aqui].