Um psicólogo clínico deseja comparar três métodos para reduzir o nível de hostilidade em estudantes universitários. Um certo teste (HLT) foi usado para medir o grau de hostilidade (quanto maior a nota no teste, maior o grau de hostilidade). Uma amostra de alunos que obtiveram notas altas e aproximadamente iguais foram usados no estudo, distribuídos aleatoriamente entre três métodos. O estudo teve duração de um semestre. Ao fim do semestre, alunos foram submetidos novamente ao teste HLT, e os resultados constam na tabela.
MÉTODO A 73 75 76 68 70
MÉTODO B 54 51 49 56
MÉTODO C 79 95 87 93 98
Você acha que há evidência suficiente para indicar uma diferença (populacional) entre os resultados médios para os três métodos, após o tratamento?
(25.1) Enuncie as hipóteses estatísticas

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Um psicólogo quer comparar três métodos diferentes (Método A, Método B e Método C) para reduzir a hostilidade em estudantes. Eles usaram um teste chamado HLT para medir a hostilidade antes e depois de aplicar os métodos. A pergunta aqui é: Existe evidência suficiente para dizer que os três métodos resultam em diferenças nas médias dos resultados após o tratamento?
Para resolver isso, vamos precisar entender sobre testes de hipóteses que comparam médias de diferentes grupos.

Passo 2

Agora, vamos falar sobre hipóteses estatísticas. Em qualquer teste de hipóteses, temos duas hipóteses principais:
  1. Hipótese Nula ( ): Afirma que não há diferença entre os grupos.
  2. Hipótese Alternativa ( ): Afirma que existe pelo menos uma diferença entre os grupos.
No nosso caso, estamos comparando as médias dos três métodos, então precisamos formular essas hipóteses de acordo.

Passo 3

Para comparar as médias de três grupos, geralmente usamos a ANOVA (Análise de Variância). Mas por enquanto, vamos focar apenas em definir as hipóteses.
A hipótese nula vai dizer que todas as médias dos métodos são iguais, ou seja, nenhum método é melhor ou pior que os outros em reduzir a hostilidade.
A hipótese alternativa vai dizer que pelo menos uma das médias é diferente das outras, indicando que há uma diferença significativa entre os métodos.

Resposta

Hipóteses Estatísticas:
  • Hipótese Nula ( H0: muA = muB = muC ): As médias dos resultados após o tratamento são iguais para os três métodos.
    Ha: Pelo menos mui neq muj para algum i neq j
  • Hipótese Alternativa ( ): Pelo menos uma das médias dos resultados após o tratamento é diferente das demais.

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