Desenhe uma cela unitária cúbica em 3 dimensões. Nesta cela indique a posição de Ti (1 / 2,1 / 2,1 / 2) e em todos os vértices. Que tipo de empacotamente é este?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente desenhar uma cela unitária cúbica em 3 dimensões. Além disso, temos que marcar a posição de Ti nas coordenadas (1/2, 1/2, 1/2) e em todos os vértices desse cubo. O conteúdo que vamos usar aqui envolve empacotamento cristalino, que trata de como os átomos se organizam no espaço. Para resolver, vamos precisar entender as posições dos átomos na cela e identificar que tipo de empacotamento isso representa.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar um cubo com arestas de comprimento 1 (pela “cela unitária”). Esse cubo tem 8 vértices, e em cada um deles vamos colocar um átomo de Ti. As coordenadas (1/2, 1/2, 1/2) indicam que tem um átomo no centro do cubo. Então, além dos 8 átomos nos vértices, temos 1 átomo bem no meio.

Passo 3

Agora, vamos pensar em como esses átomos estão organizados. Quando temos átomos nos vértices e um no centro, estamos falando de um empacotamento corpo centrado cúbico (BCC). Nesse tipo de empacotamento, cada átomo no centro é cercado igualmente pelos átomos das arestas do cubo, formando uma estrutura bem equilibrada.

Passo 4

Para confirmar, no empacotamento BCC, cada átomo na cela unitária toca outros átomos nas direções do corpo do cubo, ou seja, ao longo das diagonais que passam pelo centro. Isso garante que a estrutura seja estável e com boa compactação.

Resposta

O tipo de empacotamento descrito é o corpo centrado cúbico (BCC).

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