Desenhe uma cela unitária cúbica primitiva em projeção bidimensional mostrando as coordenadas fracionárias.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. A questão solicita que você desenhe uma cela unitária cúbica primitiva em uma projeção bidimensional, mostrando as coordenadas fracionárias. Vamos precisar saber o que é uma cela unitária cúbica primitiva, como representá-la em 2D e como identificar as coordenadas fracionárias dos átomos dentro dela.
Passo 2
Uma cela unitária é a menor repetição que, quando traduzida ao longo das direções do espaço, recria toda a estrutura cristalina. No caso de uma cela cúbica primitiva, todos os lados são de igual comprimento e os ângulos entre eles são de 90 graus. Isso significa que é um cubo simples onde os átomos estão posicionados apenas nos vértices.
Passo 3
As coordenadas fracionárias representam a posição dos átomos dentro da cela unitária em relação aos eixos do cubo. Elas são dadas como frações do comprimento das arestas do cubo. Por exemplo, um átomo no canto terá coordenadas (0,0,0), enquanto um no centro de uma aresta poderia ter coordenadas (0.5,0,0), e assim por diante.
Passo 4
Para desenhar a projeção bidimensional da cela unitária cúbica primitiva, vamos desenhar um desenho em perspectiva que represente o cubo em 3D de forma simplificada. Vamos representar os vértices do cubo e as arestas que os conectam, destacando as posições dos átomos com suas coordenadas fracionárias.
Passo 5
Ao representar as coordenadas fracionárias na projeção 2D, considere cada eixo do cubo (x, y, z) como parte do plano de desenho. Por exemplo, o eixo x pode ser representado horizontalmente, y verticalmente e z como a profundidade. Marque os pontos onde os átomos estão localizados com base nas suas coordenadas fracionárias.
Passo 6
Vamos detalhar as posições dos átomos:
- A origem (0,0,0) está no canto inferior esquerdo.
- O vértice oposto na base terá coordenadas (1,1,0).
- Os vértices superiores terão coordenadas (0,0,1), (1,0,1), (0,1,1) e (1,1,1).
Esses pontos representam onde os átomos estão localizados na estrutura cúbica.
Resposta
Desenhei uma projeção bidimensional de uma cela unitária cúbica primitiva, representando um cubo com arestas iguais e ângulos de 90 graus. Os vértices do cubo estão marcados com suas coordenadas fracionárias: (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0), (1,1,0), (0,0,1), (1,0,1), (0,1,1) e (1,1,1). Essa representação mostra claramente a disposição dos átomos nos vértices da estrutura cúbica.