Desenhe uma cela unitária tetragonal e marque nela um conjunto de pontos que venham a definir uma cela de corpo centrado. Utilize um sistema bidimensional com coordenadas fracionárias.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa desenhar uma cela unitária tetragonal e marcar nela pontos que definam uma cela de corpo centrado. Além disso, vamos usar um sistema bidimensional com coordenadas fracionárias. Para isso, vamos precisar entender o que é uma cela unitária, o que significa ser tetragonal, o que é uma cela de corpo centrado e como trabalhar com coordenadas fracionárias.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre cela unitária. Uma cela unitária é a menor unidade repetitiva que, ao ser repetida em todas as direções do espaço, forma toda a estrutura cristalina. Pense nela como a “bloco de construção” do cristal.
Passo 3
Agora, vamos entender o que é uma cela tetragonal. Ela é um tipo de cela unitária onde a base é um retângulo com os lados iguais e a altura (ao longo do eixo c) também igual aos lados, mas todos os ângulos são de 90 graus. Basicamente, é como uma caixa onde todos os lados têm o mesmo comprimento.
Passo 4
A seguir, vamos adicionar a característica de corpo centrado. Isso significa que, além dos átomos nos vértices da cela, há um átomo adicional exatamente no centro da cela. Esse arranjo aumenta a densidade de átomos na estrutura.
Passo 5
Agora, vamos usar um sistema bidimensional com coordenadas fracionárias para desenhar isso. As coordenadas fracionárias vão de 0 a 1, representando a posição relativa dos pontos dentro da cela. Por exemplo, o canto inferior esquerdo da cela será (0,0), e o canto superior direito será (1,1).
Passo 6
Vamos desenhar a cela tetragonal em 2D. Imagine um quadrado onde cada lado representa um lado da cela. Marque os quatro cantos com coordenadas (0,0), (1,0), (1,1) e (0,1).
Passo 7
Agora, vamos marcar o ponto que representa o centro da cela. Como estamos usando coordenadas fracionárias, o centro fica em (0.5, 0.5). Esse ponto representa o átomo adicional no centro da cela de corpo centrado.
Passo 8
Então, nossa cela unitária tetragonal de corpo centrado em coordenadas fracionárias terá pontos nos quatro cantos e um ponto no centro, formando uma estrutura simétrica e repetitiva.
Resposta
Desenhamos uma cela unitária tetragonal em 2D com coordenadas fracionárias, marcando os quatro cantos em (0,0), (1,0), (1,1) e (0,1), e um ponto adicional no centro em (0.5, 0.5), definindo assim uma cela de corpo centrado.