Desenhe o circuito lógico que executa cada uma das expressões abaixo. Encontre também a tabela verdade destes circuitos.
b.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me mandou uma expressão lógica e pediu para desenhar o circuito que a executa e também montar a tabela verdade desse circuito. O conteúdo aqui envolve álgebra booleana e circuitos lógicos. Para resolver isso, vamos precisar entender como as operações lógicas funcionam (como AND, OR, NOT) e como representar isso em um circuito. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos entender a expressão que temos:
Aqui, os símbolos significam o seguinte:
é a negação de X (NOT).
é a operação AND.
é a operação OR.
Nosso objetivo é transformar essa expressão em um circuito lógico usando portas AND, OR e NOT.
Passo 3
Vamos começar quebrando a expressão em partes menores para facilitar:
Negação de A:
Negação de B:
Negação de D:
Negação de C:
Negação de :
Entender cada parte vai ajudar a montar o circuito passo a passo.
Passo 4
Agora, vamos construir a parte dentro dos colchetes:
Isso significa que teremos três termos que serão conectados por portas OR:
Primeiro termo: (uma porta AND entre e C)
Segundo termo: (uma porta AND entre A e )
Terceiro termo: (uma porta AND de três entradas: B, e D)
Depois, conectamos esses três termos com uma porta OR.
Passo 5
Agora, voltando à expressão principal:
Aqui, temos duas partes principais:
Primeira parte: (porta AND entre e o resultado dos colchetes)
Segunda parte: (porta AND entre B e )
Finalmente, conectamos essas duas partes com uma porta OR para obter S.
Passo 6
Vamos agora montar a tabela verdade. Como temos 4 variáveis (A, B, C, D), teremos combinações possíveis. Vamos calcular S para cada combinação:
A
B
C
D
S
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
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0
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1
1
1
1
1
Resposta
Conseguimos desenhar o circuito lógico baseado na expressão fornecida e montamos a tabela verdade correspondente, conforme exibido acima. Agora você pode seguir esses passos para visualizar como as portas lógicas se conectam e como os valores de entrada influenciam a saída S!