Projete um circuito lógico cuja saída seja 1 se e somente se uma das três entradas for 0 e as demais forem 1. Qual a implementação mais simples: com
estrutura AND/OR ou com estrutura OR/AND? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente criar um circuito lógico onde a saída seja 1 somente se uma das três entradas for 0 e as outras duas forem 1. A matéria envolvida aqui é Circuitos Lógicos, e vamos precisar entender das portas AND e OR para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender melhor a condição: queremos que a saída seja 1 quando apenas uma das três entradas é 0. Vamos chamar as entradas de A, B e C. Então, as combinações que satisfazem isso são:
  • A = 0, B = 1, C = 1
  • A = 1, B = 0, C = 1
  • A = 1, B = 1, C = 0

Passo 3

Agora, vamos pensar em como representar cada uma dessas condições usando portas lógicas. Para cada caso, a saída deve ser 1 apenas quando aquela condição específica for verdadeira. Podemos usar a porta AND para isso, combinando as entradas de forma que apenas uma seja 0 e as outras duas sejam 1.

Passo 4

Vamos criar expressões lógicas para cada condição:
  1. Quando A = 0, B = 1, C = 1: isso pode ser representado como
  2. Quando A = 1, B = 0, C = 1: isso é
  3. Quando A = 1, B = 1, C = 0: isso é
Aqui, o representa a negação, ou seja, a entrada sendo 0.

Passo 5

Agora, para que a saída seja 1 quando qualquer uma dessas condições for verdadeira, usamos a porta OR para combinar as três expressões. Então, a expressão final fica:

Passo 6

Vamos pensar na implementação mais simples. Podemos usar uma estrutura AND/OR onde cada termo é uma combinação de portas AND, e depois usamos uma porta OR para juntar tudo. Alternativamente, se usássemos uma estrutura OR/AND, precisaríamos de portas OR primeiro, o que complicaria mais a lógica para essa condição específica.

Resposta

A implementação mais simples é utilizar uma estrutura AND/OR, combinando as condições individuais com portas AND e depois juntando tudo com uma porta OR. Isso facilita a montagem do circuito para que a saída seja 1 apenas quando uma das três entradas for 0 e as demais forem 1.

Exercícios relacionados

Projete um circuito lógico, com estrutura AND/OR, que execute a mesma Tabela da Verdade de 2 variáveis de uma função XNOR (Coincidência).
Considere a seguinte expressão lógica: . Qual o valor de X para a seguinte combinação de entradas :
f.
Considere a seguinte expressão lógica: . Qual o valor de X para a seguinte combinação de entradas :
a.
Desenhe o circuito lógico que executa cada uma das expressões abaixo. Encontre também a tabela verdade destes circuitos.
b.