Desenhe os circuitos responsáveis por executar as expressões booleanas abaixo:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A expressão booleana dada é:
S = [(A + B) + (C cdot D)] cdot D
Estamos lidando com lógica booleana e circuitos digitais. Para resolver isso, vamos precisar identificar as operações lógicas envolvidas (como OR, AND e NOT) e representá-las usando portas lógicas.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a expressão para identificar cada parte:
A + B: Isso representa uma operação OR entre A e B.
A + B: Aqui, aplicamos uma NOT no resultado da operação OR anterior.
C: Isso é uma NOT aplicada ao C.
C cdot D: Uma operação AND entre C e D.
(A + B) + (C cdot D): Uma operação OR entre os dois resultados anteriores.
[(A + B) + (C cdot D)] cdot D: Finalmente, uma operação AND com D.
Passo 3
Vamos começar desenhando o circuito passo a passo.
Primeiro, criaremos a parte A + B usando uma porta OR que recebe A e B como entradas. Depois, conectamos a saída dessa porta OR a uma porta NOT para obter A + B.
Passo 4
Em seguida, vamos lidar com C cdot D. Primeiro, conectamos C a uma porta NOT para obter C. Depois, conectamos C e D a uma porta AND que multiplica esses dois sinais.
Passo 5
Agora temos dois sinais: A + B e C cdot D. Vamos conectá-los a uma porta OR para obter a expressão [(A + B) + (C cdot D)].
Passo 6
Por último, para obter S, conectamos a saída da porta OR anterior a uma porta AND junto com D. Para isso, conectamos D a uma porta NOT para obter D, e então ligamos essa saída com a expressão [(A + B) + (C cdot D)] na porta AND final.
Resposta
O circuito correspondente à expressão S = [(A + B) + (C cdot D)] cdot D utiliza portas OR, AND e NOT interligadas conforme descrito nos passos anteriores. Cada parte da expressão booleana é representada por uma combinação dessas portas, formando o circuito lógico que executa a operação desejada.